programmers 분수의 덧셈

분수의 덧셈

(문제)

첫 번째 분수의 분자와 분모를 뜻하는 numer1, denom1, 두 번째 분수의 분자와 분모를 뜻하는 numer2, denom2가 매개변수로 주어집니다. 두 분수를 더한 값을 기약 분수로 나타냈을 때 분자와 분모를 순서대로 담은 배열을 return 하도록 solution 함수를 완성해보세요.

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제한사항

• 0 <numer1, denom1, numer2, denom2 < 1,000

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입출력 예

numer1denom1numer2denom2result

1	2	3	4	[5, 4]
9	2	1	3	[29, 6]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 1 / 2 + 3 / 4 = 5 / 4입니다. 따라서 [5, 4]를 return 합니다.

입출력 예 #2

• 9 / 2 + 1 / 3 = 29 / 6입니다. 따라서 [29, 6]을 return 합니다.

(제출 답)

function solution(numer1, denom1, numer2, denom2) {
    var answer = [];
    let ans1 = numer1*denom2 + numer2*denom1;
    let ans2 = denom1*denom2
    let gcd = 1;
    for(let i=2; i<=Math.min(ans1, ans2); i++){
        if(ans1 % i === 0 && ans2 % i === 0){
            gcd = i;
        }
    }
    answer[0] = ans1/gcd
    answer[1] = ans2/gcd
    return answer;
}

✅풀이 과정

분수 = 분자(numerator)/분모(denominator)

 

(1) 첫 접근 실패

1. 분모 answer[1] 구하기

=> 분모는 분모들의 최소공배수

최소공배수(least common multiple) 구하기: 

let lcm = 1;
    while(true){
        if(lcm % denom1 === 0 && lcm % denom2 === 0){
            break;
        }
        lcm++;
    }
return lcm;

2. 분자 answer[0] 구하기

=> 분자는 (최소공배수/분모1)*분자1 + ((최소공배수/분모2)*분자2

function solution(numer1, denom1, numer2, denom2) {
    var answer = [];
    let lcm = Math.min(denom1, denom2);
    while(true){
        if(lcm % denom1 === 0 && lcm % denom2 === 0){
            break;
        }
        lcm++;
    }
    answer[0] = (lcm/denom1)*numer1 + (lcm/denom2)*numer2;
    answer[1] = lcm;
    return answer;
}

=> 그러나 실패!!

 // 분자 분모 약분해야..

 

(2) 최대공약수 활용!!

1. 분자 => 분자1*분모2 + 분자2*분모1

    분모 => 분모1*분모2

2. 분자/분모 기약분수 구하려면,

분자, 분모 값의 최대공약수를 구해서 각각의 값을 최대공약수로 나눠주어야 함.

최대공약수(greatest common divisor) 구하기:

let gcd = 1;
    for(let i=2; i<=Math.min(ans1, ans2); i++){
        if(ans1 % i === 0 && ans2 % i === 0){
            gcd = i;
        }
    }
 return gcd;

 

🤼‍♀️  다른 풀이 1

function fnGCD(a, b){
    return (a%b)? fnGCD(b, a%b) : b;
}

function solution(denum1, num1, denum2, num2) {
    let denum = denum1*num2 + denum2*num1;
    let num = num1 * num2;
    let gcd = fnGCD(denum, num); //최대공약수

    return [denum/gcd, num/gcd];
}

=> 최대공약수 구하기 함수 주목. 재귀함수라니!!